Dersin Adı | Stokastik Süreçlere Giriş II |
Kodu | Yarıyıl | Teori (saat/hafta) | Uygulama/Lab (saat/hafta) | Yerel Kredi | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
MATH 308 | Güz/Bahar | 3 | 0 | 3 | 6 |
Ön-Koşul(lar) |
| ||||||||
Dersin Dili | İngilizce | ||||||||
Dersin Türü | Seçmeli | ||||||||
Dersin Düzeyi | Lisans | ||||||||
Dersin Veriliş Şekli | - | ||||||||
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri | |||||||||
Dersin Koordinatörü | - | ||||||||
Öğretim Eleman(lar)ı | |||||||||
Yardımcı(ları) |
Dersin Amacı | Bu ders Markov zincirlerini tanıtmayı ve Markov zincirlerinin çeşitli alanlardaki uygulamalarının göstermeyi amaçlamaktadır. Bu derste Markov zincirleri, dallanma süreçleri, Martingaleler ve sabit süreçler tartışılacaktır. |
Öğrenme Çıktıları | Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
Ders Tanımı | Bu ders, Martingaller ve durağan süreçleri inceler. Ayrıca bu derste, Poisson süreci detaylandırılıp genişletilerek yenilenme sürecine değinilecektir. Yine bu ders çerçevesinde Brown hareketi ve stokastik tümleme incelenecektir. |
Dersin İlişkili Olduğu Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları | |
| Temel Ders | |
Uzmanlık/Alan Dersleri | ||
Destek Dersleri | X | |
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | ||
Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
1 | Martingaller | “Introduction to Stochastic Processes“ by Gregory F.Lawler, Chapman and Hall/CRC, 2nd Edition, 2006. ISBN-13: 978-1584886518, 5. Bölüm |
2 | Martingaller ve durağan süreçler | “Introduction to Stochastic Processes“ by Gregory F.Lawler, Chapman and Hall/CRC, 2nd Edition, 2006. ISBN-13: 978-1584886518, 5. Bölüm |
3 | Poisson süreci | “Introduction to Stochastic Processes“ by Gregory F.Lawler, Chapman and Hall/CRC, 2nd Edition, 2006. ISBN-13: 978-1584886518, 6. Bölüm |
4 | Poisson süreci (devamı) | “Introduction to Stochastic Processes“ by Gregory F.Lawler, Chapman and Hall/CRC, 2nd Edition, 2006. ISBN-13: 978-1584886518, 6. Bölüm |
5 | Homojen olmayan Poisson süreci | “Introduction to Stochastic Processes“ by Gregory F.Lawler, Chapman and Hall/CRC, 2nd Edition, 2006. ISBN-13: 978-1584886518, 6. Bölüm |
6 | Kuyruk teorisi uygulamaları | “Introduction to Stochastic Processes“ by Gregory F.Lawler, Chapman and Hall/CRC, 2nd Edition, 2006. ISBN-13: 978-1584886518, 6. Bölüm |
7 | Yenilenme süreci | “Introduction to Stochastic Processes“ by Gregory F.Lawler, Chapman and Hall/CRC, 2nd Edition, 2006. ISBN-13: 978-1584886518, 6. Bölüm |
8 | Yenilenme süreci (devamı) | “Introduction to Stochastic Processes“ by Gregory F.Lawler, Chapman and Hall/CRC, 2nd Edition, 2006. ISBN-13: 978-1584886518, 6. Bölüm |
9 | Ara sınav | - |
10 | Brown hareketi | “Introduction to Stochastic Processes“ by Gregory F.Lawler, Chapman and Hall/CRC, 2nd Edition, 2006. ISBN-13: 978-1584886518, 8. Bölüm |
11 | Brown hareketi (devamı) | “Introduction to Stochastic Processes“ by Gregory F.Lawler, Chapman and Hall/CRC, 2nd Edition, 2006. ISBN-13: 978-1584886518, 8. Bölüm |
12 | Geri ve ileri yönde yayınım denklemleri | “Introduction to Stochastic Processes“ by Gregory F.Lawler, Chapman and Hall/CRC, 2nd Edition, 2006. ISBN-13: 978-1584886518, 8. Bölüm |
13 | Uygulamalar | “Introduction to Stochastic Processes“ by Gregory F.Lawler, Chapman and Hall/CRC, 2nd Edition, 2006. ISBN-13: 978-1584886518, 8. Bölüm |
14 | Stokastik tümleme | “Introduction to Stochastic Processes“ by Gregory F.Lawler, Chapman and Hall/CRC, 2nd Edition, 2006. ISBN-13: 978-1584886518, 9. Bölüm |
15 | Dersin gözden geçirilmesi | - |
16 | Final Sınavı | - |
Ders Kitabı | “Introduction to Stochastic Processes“ by Gregory F.Lawler, Chapman and Hall/CRC, 2nd Edition, 2006. ISBN-13: 978-1584886518 |
Önerilen Okumalar/Materyaller | “Probability Theory“ by Alexander A.Borovkov, Springer-Verlag London, 2013. ISBN-13: 978-1447152002 “Stochastic Processes“ by Sheldon Ross, Wiley, 2nd Edition,1995. ISBN-13: 978-0471120629 |
Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Katkı Payı % |
Katılım | ||
Laboratuvar / Uygulama | ||
Arazi Çalışması | ||
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği | 2 | 20 |
Portfolyo | ||
Ödev | 1 | 10 |
Sunum / Jüri Önünde Sunum | ||
Proje | ||
Seminer/Çalıştay | ||
Sözlü Sınav | ||
Ara Sınav | 1 | 25 |
Final Sınavı | 1 | 45 |
Toplam |
Yarıyıl İçi Aktivitelerin Başarı Notuna Katkısı | 4 | 55 |
Yarıyıl Sonu Aktivitelerin Başarı Notuna Katkısı | 1 | 45 |
Toplam |
Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Süre (Saat) | İş Yükü |
---|---|---|---|
Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati) | 16 | 3 | 48 |
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati) | 16 | ||
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 3 | 42 |
Arazi Çalışması | |||
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği | 2 | 10 | |
Portfolyo | |||
Ödev | 1 | 15 | |
Sunum / Jüri Önünde Sunum | |||
Proje | |||
Seminer/Çalıştay | |||
Sözlü Sınav | |||
Ara Sınavlar | 1 | 25 | |
Final Sınavı | 1 | 30 | |
Toplam | 180 |
# | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | * Katkı Düzeyi | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
1 | Temel matematik, uygulamalı matematik veya istatistik kuramlarına ve uygulamalarına hâkim olur. | X | ||||
2 | Matematik veya istatistik alanlarında edindiği ileri düzey bilgi ve becerilerini kullanarak verileri yorumlar, sorunları tanımlar, araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirir. | X | ||||
3 | Disiplinler arası yaklaşımla, matematik veya istatistiği gerçek yaşamda uygular ve kendi potansiyelini keşfeder. | X | ||||
4 | Matematik veya İstatistik alanında edindiği ileri düzeyde bilgi ve becerilerini eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir. | |||||
5 | Kuramsal ve teknik bilgilerini detaylı olarak uzman olan veya olmayan kişilere rahatça aktarır. | |||||
6 | Matematik veya istatistik alanlarında bireysel veya ekip olarak bir çalışmayı sürdürür, bağımsız çalışmanın ilgili tüm aşamalarında etkili olur, karar verme sürecine katılır, zamanı etkili kullanarak gerekli planlamayı yapar. | X | ||||
7 | Matematik veya istatistik alanlarında yaygın olarak kullanılan yazılımlara aşina olur ve Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyindeki en az bir programı etkin şekilde kullanır. | |||||
8 | Dahil olduğu projelerin tüm aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere uygun hareket eder, toplumsal duyarlılık çerçevesinde proje geliştirip uygular. | |||||
9 | Evrensel anlamda birikimli ve duyarlı olarak tüm süreçleri etkin şekilde değerlendirir ve kalite yönetimi konusunda yeterli bilince sahip olur. | |||||
10 | Soyut düşünce yapısına hâkim olarak, somut olayları bağlar ve çözüm üretir, veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları inceler ve yorumlar. | |||||
11 | Bir yabancı dili kullanarak Matematik veya İstatistik ile ilgili bilgi toplar ve meslektaşları ile iletişim kurar. | |||||
12 | İkinci yabancı dili orta düzeyde kullanır. | |||||
13 | İnsanlık tarihi boyunca oluşan bilgi birikimini uzmanlık alanıyla ilişkilendirir. |
*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest